Nombres exacts et nombres réels approchés

Affichage et précision

lundi 13 février 2006, par Bernard Vuilleumier

La précision des calculs numériques effectués par Mathematica est par défaut celle de la machine sur laquelle ils sont effectués. Mais il est possible d’augmenter cette précision jusqu’à l’infini ! En d’autres termes, Mathematica est capable de calculer de manière exacte.

– Calculez, de manière exacte :

$\frac{(3+5)^2}{3^3+2^{10}}$
$^5\sqrt{6436.343}$
${1.8}^8$
${2.5}^{10} \times 3$
${2}^{(10 \times 3.14)}$
$\frac{1.9+3.6}{3}$
$^3\sqrt{2.7}$

– Exprimez les résultats à l’aide de nombres réels approchés.
– Quelle est la précision des résultats ?
– Affichez les résultats à la précision obtenue.
– Donnez les résultats avec une précision de 20.