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Mécanique

Correspondance entre translation et rotation

Grandeurs physiques caractérisant les translations et les rotations

Tableau mettant en évidence les analogies formelles entre les grandeurs qui caractérisent les translations et celles qui caractérisent les rotations.

Article mis en ligne le 9 mars 2007

dernière modification le 6 avril 2015

par bernard.vuilleumier

D’après J.-A. Monard, Mécanique, Bienne 1977.

Translation	{{}}	Rotation	{{}}
position	$\vec r$	angle	$\theta$
vitesse	$\vec v$	vitesse angulaire	$\omega$
accélération	$\vec a$	accélération angulaire	$\alpha$
masse		moment d’inertie
quantité de mouvement	$\vec p$	moment cinétique	$\vec L$
force	$\vec F$	moment de force	$\vec M$

Translation	Rotation
$\vec v=\frac{d\vec r}{dt}$	$\omega=\frac{d\theta}{dt}$
$\vec a=\frac{d\vec v}{dt}$	$\alpha=\frac{d\omega}{dt}$
$\vec p=m\vec v$	$\vec L=I\vec\omega$
$\vec F=\frac{d\vec p}{dt}$	$\vec M=\frac{d\vec L}{dt}$
$\vec F=m\vec a$	$M_z=I\alpha$
$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$	$T=2\pi\sqrt{\frac{I}{C}}$
$E_{cin}=\frac{1}{2}mv^2$	$E_{cin}=\frac{1}{2}I\omega^2$

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