Bille roulant sur un rail

Accélération et conservation de l’énergie mécanique
mardi 21 janvier 2014
par  Bernard Vuilleumier
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Objectifs :
- Utiliser un détecteur de mouvement pour mesurer la position et la vitesse d’une bille roulant sur un rail incliné.
- Analyser les horaires de la bille.
- Comparer l’accélération obtenue à celle prédite par la théorie.
- Vérifier la conservation de l’énergie mécanique.

Matériel
Cette expérience utilise un détecteur de mouvement relié à un ordinateur par une boitier qui convertit les données analogiques en données digitales. Elle permet d’illustrer, d’utiliser et d’approfondir des notions de cinématique, de dynamique et d’énergétique. La position d’une bille roulant sur un rail ainsi que sa vitesse sont mesurées à intervalles de temps réguliers (5/100 de s) et reportées sur des graphiques qui apparaissent en temps réel sur l’écran de l’ordinateur.

Analyse
Le logiciel LoggerPro permet d’ajuster des courbes sur les points de mesures et fournit leurs caractéristiques (coefficients du polynôme pour le fit quadratique, pente et ordonnée à l’origine pour le fit linéaire).

Exploitation des données
Les valeurs obtenues peuvent donner lieu à différentes investigations, selon le niveau des élèves et le temps disponible :
- interprétation des horaires obtenus en ajustant des courbes sur les points de mesure
- obtention de l’accélération de la bille à partir des horaires
- comparaison de cette accélération à la valeur prédite par la théorie
- calcul de l’énergie mécanique pour différentes positions.

Notions
- horaire
- fit
- pente et ordonnée à l’origine d’une droite
- coefficients d’une expression polynomiale
- force
- moment de force
- rotation
- moment d’inertie
- rayon de roulement
- formes d’énergie
- principe de conservation

N. B. Le lien (en rouge) situé sous chaque image donne accès à un complément d’information sur la notion illustrée.


Rayon de roulement r de la bille

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