Exercice 1
Vous mesurez la pression dans un liquide en fonction de la profondeur et vous obtenez les résultats suivants :

1. Tracez la droite qui passe au plus près des points de mesure.
2. Donnez l’expression algébrique de cette droite.
3. Que vaut la pression à la surface du liquide ?
4. Calculez la pente de cette droite et donnez ses unités.
5. Que vaut cette pente lorsqu’elle est exprimée dans les unités du SI ?
6. Déduisez la masse volumique du liquide à partir de cette pente.

Les exercices suivants sont extraits de l’ouvrage « Mécanique » de J.-A. Monard. Editeur : centrale d’achats de la ville de Bienne, Rennweg 62, 2501 Bienne, 1977.

Exercice 2
Exprimez la pression atmosphérique normale en Pa et en bar. En haute altitude, on mesure une pression de 52 cm Hg. Exprimez cette pression en Pa et en mbar.

Exercice 3
Les chenilles d’un bulldozer reposent sur le sol sur une longueur de 6 m chacune. Quelle doit être leur largeur si l’engin a une masse de 18 tonnes et que la pression sur le sol ne doit pas dépasser 0.49 bar ?

Exercice 4
Une patineuse a une masse de 50 kg. Les lames de ses patins ont une largeur de 2 mm. Quelle est la pression - en Pa et en bar - exercée sur la glace lorsqu’elle se tient sur un pied, si la lame est en contact avec la glace sur une longueur de 20 cm ?

Exercice 5
Au pied d’une colline, un baromètre indique une pression de 75 cm de mercure. Calculez la pression - en Pa et en bar - au sommet de la colline, situé 200 m plus haut. Masse volumique de l’air : 1.293 kg/m³.

Exercice 6
On a construit un tube de Torricelli avec de la glycérine. La masse volumique de ce liquide est de 1.26 kg/dm³. Quelle est la hauteur de la colonne de glycérine si la pression atmosphérique vaut 760 mbar ? Quel peut être l’intérêt d’un tel baromètre ?

Exercice 7
Un bloc de pierre a une masse de 120 kg. Sa base, horizontale, ferme un tuyau dont le diamètre vaut 20 cm. Ce tuyau communique avec un petit tuyau vertical d’un diamètre de 2 cm. Le système contient de l’eau. Initialement, dans chaque branche du tube, l’eau atteint la même hauteur. Quelle quantité faut-il en ajouter dans le petit tuyau pour que le bloc soit soulevé ?

Exercice 8
Dans une maison à six étages, le réseau de distribution d’eau est équipé de robinets dont l’orifice a un diamètre intérieur de 1.2 cm. Au sixième étage, si l’on veut retenir l’eau en appliquant son pouce contre l’ouverture d’un robinet, on doit exercer une force de 30 N. Quelle force doit-on exercer si l’on veut faire cela au rez-de-chaussée ? La hauteur d’un étage est de 3 m.

Exercice 9
Un cycliste de 50 kg roule sur une bicyclette de 10 kg. Le poids est également réparti sur les roues. Chaque pneu est en contact avec le sol sur une surface de 10 cm². Calculez la pression de gonflage des pneus.

Exercice 10
Un ballon parfaitement souple est gonflé à la pression 1.2 bar (au-dessus de la pression atmosphérique), et est posé sur le sol. Un homme de 80 kg se tient sur le ballon. Calculer le rayon de la portion de ballon qui est en contact
avec le sol.

Exercice 11
Une plaque de liège flotte sur de l’eau. Elle a une épaisseur de 1 cm et une aire de base de 100 cm². La masse volumique du liège est de 0.25 g/cm³. Un objet de 60 g repose sur cette plaque de liège, la laissant horizontale. Calculez la hauteur immergée.

Exercice 12
Une personne de 60 kg se trouve sur un radeau de bois flottant sur l’eau. Les dimensions du radeau sont 3 m, 4 m et 10 cm. La masse volumique du bois est de 0.9 kg/dm³. Calculez la hauteur immergée. De combien la hauteur immergée varie-t-elle lorsque la personne quitte le radeau ?

Exercice 13
Un ballon est retenu au sol par une corde. Il est gonflé à l’hydrogène (masse volumique : 0,09 kg/m³). L’enveloppe est une sphère de 4 m de rayon. Elle a une masse de 50 kg et soutient une nacelle de 200 kg. Calculer la force avec laquelle est tendue la corde si le ballon se trouve dans de l’air dont la masse volumique vaut 1.293 kg/m³.

Exercice 14
Un ballon de foire a un diamètre de 30 cm. Le fil qui le retient exerce sur lui une force de 0.08 N. L’enveloppe a une masse de 4.5 g. La masse volumique de l’air est de 1.293 kg/m³. Déduisez de ces données la masse volumique du gaz contenu dans le ballon.

Exercice 15
On veut construire une balise sphérique apte à flotter sur l’eau. Son rayon est fixé à 20 cm, et elle ne doit s’enfoncer dans l’eau que de 6 cm. Quelle masse faut-il lui donner ?

Exercice 16
Une boule de bois flotte sur l’eau. Elle émerge d’une hauteur égale aux trois dixièmes de son rayon. Quelle est la masse volumique de ce bois ?

Exercice 17
Calculer l’ordre de grandeur de la pression atmosphérique au sommet du Mont-Blanc.