Calcul de l’expression de l’accélération centripète dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme.
La grandeur v de la vitesse d’un point décrivant un mouvement circulaire uniforme de rayon r est constante. La grandeur a de son accélération instantanée est donnée par lorsque tend vers 0. Considérons la vitesse du point à deux instants séparés par un intervalle de temps suffisamment petit pour que l’arc de cercle décrit par le point puisse être confondu avec la grandeur de la corde
Le triangle formé par les vecteurs position et est semblable au triangle formé par les vecteurs vitesse et ce qui permet d’écrire . Or, si peut être confondu avec la corde , il vient d’où :