Les composants d’un circuit électrique sont dit en série quand ils sont branchés l’un après l’autre, de façon à être traversés par le même courant. Ils sont disposés en parallèle lorsqu’ils ils sont dans des embranchements différents d’un même circuit. Ces deux types de circuit fonctionnent différemment : par exemple avec un circuit de lampes décoratives (une guirlande de sapin de Noël, par exemple) branché en série, si une lampe cesse de fonctionner, toute la guirlande s’éteint. Par contre si elle était branché en parallèle, seule l’ampoule défectueuse se serait éteinte.

Déroulement de l’expérience

– Objectifs :

• Déterminer la relation mathématique entre l’intensité du courant, différence de potentiel et résistance dans un circuit simple.
• Comparer le comportement d’une résistance à celui d’une ampoule électrique

– Matériel :

• Ordinateur
• LabPro
• Logger Pro
• Sonde de tension et de courant Vernier
• Générateur continu 5[V] variable
• Deux résistances de 10[Ω] et 47[Ω]
• Ampoule de 6.3[V]
• Interrupteur
• Fils de connexion

Questions préalables

– 1. En utilisant vos connaissances en électricité, faites une hypothèse sur le passage du courant dans des résistances en série. Peut-on prévoir la valeur de la résistance équivalente, par comparaison avec la valeur d’une seule résistance ?

• En série, la résistance totale du circuit est égale à la somme des résistances du circuit :

• • R_équivalente = R₁ + R₂

– 2. En utilisant vos connaissances en électricité, faites une hypothèse sur le passage du courant dans des résistances en parallèle. Que peut-on prévoir pour la valeur de la résistance équivalente, par comparaison avec la valeur d’une seule résistance ?

• En parallèle, l’inverse de la résistance du circuit est égale à la somme des inverses des résistances du circuit :

• • 1/R_équivalente = 1/R₁ + 1/R₂

– 3. Pour chacune des trois résistances que vous utilisez, notez la tolérance. La tolérance est un pourcentage exprimant l’écart maximum donné par le fabricant entre la valeur nominale et la valeur réelle de la résistance. La tolérance est marquée sur la résistance ou indiquée par un code de couleur. Calculez l’intervalle des valeurs comprises dans la tolérance.

Mesures

– Partie 1 : Circuit en série

– Partie 2 : Circuit en parallèle

– Partie 3 : Courants

Analyse

– 1. Examinez les résultats de la Partie I. Quelle est la relation entre les valeurs des trois tensions : V1, V2, et Vtot ?

• La tension totale est égale à la somme de V₁ et V₂ :
  • V_totale = V₁ + V₂

– 2. Avec les mesures ci-dessus et votre connaissance de la loi d’Ohm, calculez la résistance équivalente (R_équivalente) du circuit pour chacun des trois circuits en série que vous avez testés.

• Rappel de la loi d’Ohm :
  • U = R*I, avec U la tension, R la résistance équivalente et I l’intensité.

• Circuits en série
  • R_équivalente = R₁ + R₂ + R₃

• Circuits en parallèle

• • 1/R_équivalente = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
  • R_équivalente = (R₁*R₂*R₃)/(R₁*R₂ + R₁*R₃ + R₂*R₃)

• Voir tableau de mesures.

– 3. Etudiez les valeurs des résistances équivalentes. Pouvez-vous déterminer une règle pour la résistance équivalente d’un circuit série comportant deux résistances ?

• La résistance équivalente d’un circuit série est égale à la somme des deux résistances :
  • R_équivalente = R₁ + R₂

– 4. Pour chacun des trois circuits en série, comparez les résultats expérimentaux aux valeurs calculées en utilisant votre règle. En évaluant vos résultats, tenez compte de la tolérance de chaque résistance en utilisant les valeurs minimales et maximales dans vos calculs.

• Partie 1 : Circuit en série

• Partie 2 : Circuit en parallèle

– 5. Avec les mesures ci-dessus et votre connaissance de la loi d’Ohm, calculez la résistance équivalente (Req) du circuit pour chacun des trois circuits en parallèle que vous avez testés.

Consultez le tableau circuit en parallèle, colonne R_équivalente.

– 6. Etudiez les valeurs des résistances équivalentes pour les circuits en parallèle. Déterminez une règle pour la résistance équivalente d’un circuit parallèle comportant deux résistances.

• La résistance équivalente est égale au produit des deux résistances divisé par la somme de ces mêmes résistances :
  • (R1*R2)/(R1+R2) = R_équivalente

– 7. Examinez les résultats de la Partie II. Quelle relation remarquez-vous entre les valeurs des trois tensions : V1, V2, et Vtot dans les circuits en parallèle ?

• V1 = V2 = V_tot

• Ces résultats s’expliquent de la manière suivante : en "traversant" les résistances R1 et R2 (montées en parallèle), les électrons ne peuvent que se retrouvent au même potentiel que la borne négative du générateur.

– 8. Qu’avez-vous découvert sur les courants dans un circuit en série dans la Partie III ?

• Dans un montage en série, chaque résistance est parcoure par le même courant.

– 9. Qu’avez-vous découvert sur les courants dans un circuit en parallèle dans la Partie III ?

• La "petite résistance" est parcourue par un courant plus important que la "grande résistance".

– 10. Si les deux courants mesurés dans votre circuit en parallèles ne sont pas les mêmes, laquelle des résistances est-elle traversée par le courant le plus fort ? Pourquoi ?

• U = R*I

• I = U/R

• En vertu de la Loi d’Ohm et pour une tension fixée, plus la résistance est élevée, plus le courant qui la parcourt est faible.

• La plus grande résistance (R2 = 68[Ω]) est traversée par le plus petit courant (I2 = 0.045[A]) et la plus petite résistance par le plus grand courant.