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Région des Délices 2008-2009

Grandeurs intervenant dans les rotations

Comparaison entre grandeurs associées aux translations et aux rotations

mardi 11 novembre 2008, par bernard.vuilleumier

Lorsqu’un mobile est en rotation autour d’un axe fixe et qu’il décrit un cercle de rayon r, on peut exprimer l’angle θ qu’il décrit, sa vitesse angulaire ω et son accélération angulaire α à partir des grandeurs associées aux translations et du rayon du cercle r.

Grandeur linéaireGrandeur angulaireRelations
chemin
s
θ
sr
θ=s/r
vitesse
v
ω
accélération
a
α

L’intérêt de ces grandeurs « angulaires » réside dans le fait qu’elles ne dépendent plus du rayon r. On rencontre plusieurs notations pour ces différentes grandeurs :

Grandeurs linéaires
v=\frac{ds}{dt}=\dot s
a=\frac{dv}{dt}=\frac{d^{2}s}{dt^2}=\ddot{s}

Grandeurs angulaires
\omega=\frac{d\theta}{dt}=\dot \theta
\alpha=\frac{d\omega}{dt}=\frac{d^{2}\theta}{dt^2}=\ddot{\theta}

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