Grandeurs intervenant dans les rotations - [S'informer et apprendre en ligne]

Région des Délices 2008-2009

Grandeurs intervenant dans les rotations

Comparaison entre grandeurs associées aux translations et aux rotations

Les grandeurs associées aux rotations peuvent être définies à partir de celles associées aux translations. Comparaison et expression des unes à partir des autres.

Article mis en ligne le 11 novembre 2008

dernière modification le 4 avril 2015

par bernard.vuilleumier

Angular Acceleration from the Wolfram Demonstrations Project by Enrique Zeleny

Lorsqu’un mobile est en rotation autour d’un axe fixe et qu’il décrit un cercle de rayon r, on peut exprimer l’angle θ qu’il décrit, sa vitesse angulaire ω et son accélération angulaire α à partir des grandeurs associées aux translations et du rayon du cercle r.

	Grandeur linéaire	Grandeur angulaire	Relations
chemin	s	θ	s=θr	θ=s/r
vitesse	v	ω
accélération	a	α

L’intérêt de ces grandeurs « angulaires » réside dans le fait qu’elles ne dépendent plus du rayon r. On rencontre plusieurs notations pour ces différentes grandeurs :

Grandeurs linéaires
$v=\frac{ds}{dt}=\dot s$
$a=\frac{dv}{dt}=\frac{d^{2}s}{dt^2}=\ddot{s}$

Grandeurs angulaires
$\omega=\frac{d\theta}{dt}=\dot \theta$
$\alpha=\frac{d\omega}{dt}=\frac{d^{2}\theta}{dt^2}=\ddot{\theta}$

Comment utiliser les illustrations du site « Wolfram Demonstration Project »

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