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Force conservative et énergie potentielle
Toute force centrale est conservative
Les forces gravitationnelles et électrostatiques sont centrales et conservatives

On démontre dans cet article que toute force centrale est conservative.

Article mis en ligne le 21 mars 2010
dernière modification le 18 juin 2013

par Pascal Rebetez

N. B. Pour faire apparaître et utiliser une mini-application dans cette fenêtre, vous devez installer Wolfram CDF Player sur votre poste.

En mécanique comme en électrostatique, l’utilisation de l’énergie potentielle simplifie l’étude des phénomènes. Cette grandeur n’est définie que pour une force conservative. Nous montrons dans cet article que toute force centrale est conservative. La force gravitationnelle (donnée par la Loi de la Gravitation Universelle) et la force électrostatique (donnée par la Loi de Coulomb) sont des forces centrales. Leur intensité varie en \frac{1}{r^{2}} et leur direction passe par les deux particules qui interagissent. On peut donc pour ces deux forces associer une énergie potentielle.
La démonstration présentée ici s’appuie sur quelques considérations géométriques illustrées par une figure, l’élément phare de cette démonstration.

Forces conservatives

Cliquer sur la vignette ci-dessous pour obtenir l’article.

Les forces centrales sont conservatives