Chute verticale d'une bille - [S'informer et apprendre en ligne]

Question d’examen oral

Chute verticale d’une bille

Dynamique, force de frottement

IM16. Trouver la hauteur de chute permettant à une bille d’atteindre sa vitesse limite.

Article mis en ligne le 22 novembre 2006

dernière modification le 28 octobre 2008

par bernard.vuilleumier

Description

Un bille de rayon r et dont la masse volumique vaut 4.5 est lâchée depuis une hauteur h dans un champ de gravitation dont la grandeur vaut 9.8 . Au cours de sa chute, elle subit une force de frottement donnée par :

$F_{frott}=\frac{1}{2}\rho S C_x v^2$

où $\rho$ = 1.293 est la masse volumique de l’air, $S=\pi r^2$ , la section apparente de la bille, =0.24 son coefficient de forme et v la grandeur de sa vitesse.

Questions

Construisez un modèle STELLA permettant d’obtenir l’horaire de la bille.
Établissez un graphique donnant cet horaire pour différentes valeurs du rayon r comprises entre 0.5 et 2.5 cm.
De quelle hauteur faut-il lâcher une bille de 1 cm de rayon pour lui permettre d’atteindre sa vitesse limite ?
Que vaut alors cette vitesse ?

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