Exercice permettant d’introduire différentes unités utilisées pour mesurer des intensités lumineuses : lux, lumen, candela.

Énoncé

Sachant que la surface de la rétine vaut environ 1250 mm² et que l’éclairement correspondant à la limite de perception visuelle vaut un milliardième de lux, calculez la quantité minimale d’énergie qui doit être absorbée sous forme de lumière jaune (556 nm de longueur d’onde) chaque seconde par l’œil pour provoquer une perception visuelle.

Définitions
– Le lux (symbole lux) est une unité de mesure de l’éclairement lumineux. Il caractérise le flux lumineux reçu par unité de surface. 1 lux est l’éclairement d’une surface qui reçoit, d’une manière uniformément répartie, un flux lumineux de 1 lumen par mètre carré.
– Le lumen (symbole lm) est l’unité dérivée du système international utilisée pour le flux lumineux. 1 lumen correspond au flux émis dans un angle solide de 1 stéradian par une source ponctuelle uniforme située au sommet de l’angle solide dont l’intensité vaut 1 candela.
– La candela (symbole cd) est l’unité de mesure du système international de l’intensité lumineuse dans une direction donnée, d’une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 10 ¹² hertz et dont l’intensité énergétique dans cette direction est watt par stéradian.
La candela est une des sept unités de base du système international. Elle a remplacé la bougie, ancienne unité d’intensité lumineuse.
– Le stéradian (sans dimension, mais habituellement désigné par sr) est défini comme étant l’angle solide qui, ayant son sommet au centre d’une sphère, découpe, sur la surface de cette sphère, une aire équivalente à celle d’un carré dont le côté est égal au rayon de la sphère.

Corrigé

Sachant que l’éclairement correspondant à la limite de perception visuelle vaut 1 milliardième de lux (énoncé) et que (définitions ci-dessus) 1 lux est égal à 1 lumen par mètre carré, que 1 lumen est égal à 1 candela fois 1 stéradian et que 1 candela correspond à une intensité énergétique de watt par stéradian :

on trouve 1.83 × 10 ^-15 W, ce qui correspond à 1.46 × 10 ^-12 W × m^-2.