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Le pendule magnétique

mardi 19 avril 1994

Considérons une bille de fer suspendue à un fil. Ce dispositif constitue un pendule qui peut osciller dans toutes les directions. Plaçons trois forts aimants sur le sol en les disposant aux sommets d’un triangle équilatéral centré sur l’aplomb du point de suspension du pendule. Ajustons la longueur du fil de suspension pour que la bille soit près du sol lorsque le fil est vertical. Si nous plaçons la bille près d’un aimant, elle s’immobilisera au-dessus de l’aimant. Si nous la lâchons d’une position initiale quelconque, nous pouvons observer des changements brusques de direction lorsque la bille passe près d’un aimant. Les oscillations du pendule semblent être totalement chaotiques. La seule chose qu’il semble possible de prévoir, c’est que la bille s’immobilisera, après un certain temps, au-dessus d’un des trois aimants. Pour certaines positions initiales, nous pouvons certes deviner facilement au-dessus de quel aimant la bille s’arrêtera, mais, pour la plupart d’entre elles, il est pratiquement impossible de prévoir la position d’arrêt. On parle de sensibilité de l’état final. La notion de sensibilité est une notion centrale en théorie du chaos.

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