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Mouvements aléatoires

mardi 12 septembre 1995

En 1827, le botaniste anglais Brown découvre, en examinant au microscope des grains de pollen dispersés dans une goutte liquide, le mouvement qui, maintenant, porte son nom. Si vous voulez observer ce mouvement, il vous suffit d’examiner, à l’aide d’un bon microscope, une suspension de particules dont la taille n’excède pas un ou deux micromètres. Vous constaterez alors que les particules effectuent, indépendamment les unes des autres, des mouvements incessants et complètement désordonnés. Une particule en suspension dans un liquide reçoit, de la part des molécules de ce liquide, des millions de chocs par seconde. D’après l’hypothèse statistique de l’équipartition des vitesses moléculaire, la particule subit sensiblement le même nombre de chocs de chaque côté. Si elle est trop grosse, elle ne se déplace pas. Mais si elle est suffisamment petite, les fluctuations dans la répartition et l’intensité des chocs ne sont plus négligeables. La particule est soumise à une série d’impulsions et, comme elle a une faible inertie, elle effectue des déplacements désordonnés qui fournissent en quelque sorte le « ralenti » des mouvements moléculaires.

Mouvements aléatoires à deux dimensions
A gauche le mobile se déplace horizontalement ou verticalement sur un réseau par pas d’une unité. A droite, les directions et les déplacement sont aléatoires et obéissent à une loi de distribution uniforme.

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