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La fin des modes

mardi 10 septembre 1996

En physique, une méthode fondamentale consiste à spécifier clairement un phénomène puis à chercher à le décomposer en systèmes élémentaires. La lumière blanche par exemple est considérée comme une superposition d’ondes électromagnétiques de fréquences distinctes. De même un son complexe peut être décomposé en oscillations d’amplitude et de période bien définies. Ces décompositions et combinaisons d’ondes sont régies par un théorème mathématique dû à Joseph Fourier et qui stipule qu’une oscillation complexe s’exprime par la superposition d’oscillations sinusoïdales. D’un point de vue physique, ce théorème signifie que l’on peut remplacer un système complexe par un ensemble d’oscillateurs indépendants qui reproduit la même évolution temporelle. Ces oscillateurs fictifs sont appelés modes. Remplacer un système complexe par des modes est une idée fort ancienne : Ptolémée l’utilisait déjà au IIe siècle de notre ère pour expliquer le mouvement apparent des planètes à l’aide de la composition de mouvements circulaires simples. Cette idée a traversé l’histoire de la physique. Au début du XXe siècle, Planck en fait usage pour élaborer la théorie du rayonnement. Un corps qui absorbe les radiations qu’il reçoit – appelé corps noir – est décrit, dans cette théorie, par un ensemble d’oscillateurs qui échangent de l’énergie sous forme de quanta ou petits « paquets » d’énergie, l’énergie d’un quantum étant proportionnelle à la fréquence d’oscillation.

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