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Ajustement de courbes à des points

lundi 6 décembre 1993

Faire passer une courbe par des points est un problème qui ne concerne pas que les mathématiciens. Les expérimentateurs cherchent eux aussi très souvent, à partir de points de mesure, à obtenir une courbe qui « passe au mieux » par ces points. Les graphistes quant à eux sont intéressés par le dessin de courbes dans le plan. La plupart des méthodes d’ajustement de courbes à des points supposent que la correspondance est de type un à un, c’est-à-dire qu’à chaque valeur de x, ne correspond qu’une seule valeur de y. On parle alors de « fit ». Mais dans certains cas, on souhaite trouver une courbe du plan. Le cas général est un problème difficile et on recourt souvent à un « ajustement par morceaux ». Ces morceaux sont appelés « splines ».

Splines
Ajustement de courbes à des points avec des polynômes cubiques (à gauche), avec une courbe de Bézier (au centre) et avec une courbe de Bézier composée (à droite).

Voir aussi : Spline Curves from the Wolfram Demonstrations Project.

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