Question d’examen oral
Oscillateur harmonique amorti
Force de frottement proportionnelle à la vitesse et au carré de la vitesse
AM2. Examiner l’amortissement produit par différents types de frottement.
Description
Un oscillateur harmonique amorti est soumis à deux forces, une force de rappel et une force de frottement qui dépend de la vitesse. L’accélération de cet oscillateur est donnée par :
On considère successivement deux types de frottement :
- une force de frottement proportionnelle à la vitesse
- une force de frottement proportionnelle au carré de la vitesse.
Questions
- Construisez pour chaque type de frottement un modèle STELLA simulant le mouvement de l’oscillateur.
- Établissez dans chaque cas le graphique donnant la position de la masse en fonction du temps.
Valeurs numériques
– masse m=1 kg
– raideur du ressort k=9.87 N/m
– position initiale x0=1 m
– vitesse initiale v0=0 m/s
– forces de frottement :
- Ffrott=0.5v
- Ffrott=0.5v2