IM11. Trouver le temps de montée et le temps de descente d’un ballon tiré verticalement vers le haut.
Description
Un ballon est lancé verticalement vers le haut. Il est soumis à trois forces : son poids dirigé vers le bas, la poussée d’Archimède dirigée vers le haut et une force de frottement due à l’air opposée au sens de déplacement.
Questions
- Construisez un modèle STELLA simulant le mouvement du ballon.
- Etablissez les horaire de la position, de la vitesse et de l’accélération.
- Combien de temps le ballon met-il :
- pour atteindre le point le plus haut ?
- pour redescendre ?
Indication : la grandeur de la force de frottement est donnée par :
Valeurs numériques
– masse du ballon m=200 g
– rayon du balle r=15 cm
– vitesse initiale du ballon v0=20 m/s
– masse volumique de l’air =1.29 kg/m3
– coefficient de forme du ballon Cx=0.24.