Consignes

1. Créez un notebook Mathematica.
2. Enregistrez-le sur votre zone personnelle en lui attribuant votre nom.
3. Créez un nouvel article dans SPIP intitulé « Épreuve du 31/3/08 ».
4. Au terme de l’épreuve, joignez votre notebook à votre article SPIP.
5. Demandez la publication de votre article.

N’oubliez pas d’enregistrer régulièrement votre travail

Épreuve

Exercice 1 (préparation du notebook)

• Attribuez un titre à votre notebook.
• Créez pour chaque exercice une sous-section.
• Faites figurer l’énoncé de chaque question à la suite de sa sous-section.

Exercice 2
Donnez les instructions permettant d’extraire (en une fois) :

• a de la liste {a, b, c, d}
• {a, b} de la liste {{a, b}, c, d}
• {a, b} de la liste {a, b, c, d}
• a de la liste {{a, b}, c, d}
• b de la liste {{a, b}, c, d}.

Exercice 3
Calculez de manière exacte, puis avec une précision de 20 chiffres significatifs :

• 
• 
• 
• 
• .

Exercice 4
Créez, à l’aide de la fonction Table :

• la liste des points obtenus lors de chaque jet d’un dé qui est lancé 100 fois
• la liste des cubes des cent premiers entiers naturels
• la liste des nombres premiers du centième au 199^e
• la liste des coordonnées des points suivants :

• dessinez ces points (en leur attribuant la même taille et la même couleur).

Exercice 5
Vous mesurez la pression p dans un liquide en fonction de la profondeur h et vous obtenez les résultats suivants :

• Établissez le graphique de ces mesures en attribuant des labels aux axes.
• Agrandissez les points et colorez-les pour les rendre bien visibles.
• Cherchez l’équation de la droite qui passe « au plus près » de ces points.
• Donnez l’ordonnée à l’origine et la pente de cette droite.
• Dessinez cette droite.
• Réunissez la droite et les points de mesure sur le même système d’axes.