« Au cours de notre travail, nous décidâmes d’examiner l’une des solutions de manière plus détaillée ; nous prîmes des données intermédiaires qui avaient été imprimées par l’ordinateur et les introduisîmes comme nouvelles données initiales. A notre retour, une heure plus tard, après que l’ordinateur eut simulé environ deux mois de temps, nous découvrîmes qu’il était en désaccord total avec la solution qu’il avait fournie antérieurement. Notre première réaction fut de suspecter une panne de machine, ce qui n’avait rien d’inhabituel, mais nous comprîmes rapidement que ces deux solutions n’émanaient pas de données identiques. L’ordinateur faisait les calculs avec six décimales mais n’en imprimait que trois, si bien que les nouvelles conditions initiales étaient égales aux anciennes, plus de petites perturbations. Ces perturbations s’amplifiaient exponentiellement, doublant tous les quatre « jours » du temps simulé, si bien qu’au bout de deux mois les solutions allaient chacune de leur côté. J’en conclus immédiatement que, si les véritables équations régissant l’atmosphère se comportaient comme ce modèle, il serait impossible de faire des prévisions météorologiques détaillées à long terme. »

Citation d’Edward Lorenz

Attracteur de Lorenz : évolution d’un même système pour des conditions initiales arbitrairement voisines.

Activité proposée
– Réaliser une animation illustrant la sensibilité aux conditions initiales.

Voir aussi : Lorenz Attractor from Wolfram Demonstrations Project.

Wolfram Demonstrations Project : mode d’emploi