Introduction à la démarche scientifique
Longueur, largeur et hauteur d’un objet « impossible »
Objet impossible. Illusion d’optique

Représentation plane d’un objet à trois dimensions. Perspective. Illusion d’optique.

Article mis en ligne le 11 novembre 2008
dernière modification le 20 mars 2013

par Gaston Lagaffe

Certains objets tridimensionnels, lorsqu’on les observe sous un certain angle, paraissent impossibles. Celui qui est proposé ici permet de tester la capacité qu’ont les élèves à se représenter, à partir d’une image plane, un objet tridimensionnel.

Longueur, largeur et hauteur d’un objet « impossible »

Utiliser le modèle (nécessite Wolfram CDF Player)

Tableau des notions et des activités


Présentation

Objectifs
 tester sa capacité à se représenter un objet tridimensionnel
 construire un objet « impossible »
 trouver des points de vue qui font illusion

Notions
 mesure des dimensions d’un objet
 représentation en deux dimensions d’un objet tridimensionnel
 perspective
 illusion

Matériel
 bloc de construction
 ruban métrique
 ordinateur équipé du Player Mathematica

Durée
 2 fois 45 minutes


Activités

L’objet représenté ci-dessus est construit à partir d’éléments de section carrée. Ces éléments sont perpendiculaires entre eux.
 

Bloc élémentaire et premières étapes de la construction.

Première partie
1. Observez attentivement l’image de l’objet.
2. Estimez sa longueur, sa largeur et sa hauteur.
3. Calculez le volume total des éléments.

Deuxième partie (avec ordinateur)
1. Manipulez l’objet et observez-le d’un autre point de vue.
2. Cherchez d’autres points de vue sous lesquels l’objet semble « impossible ».
3. Mesurez sa longueur, sa largeur et sa hauteur.

Troisième partie
1. Construisez l’objet à l’aide de blocs de construction.
2. Calculez son volume.
3. Dessinez les projections de l’objet sur le sol, sur le mur et sur la paroi.