Loi des lentilles, paramètres de position et distance focale.
par bernard.vuilleumier
Exercices extraits de l’ouvrage « Optique » de J.-A. Monard. Editeur : centrale d’achats de la ville de Bienne, Rennweg 62, 2501 Bienne, 1968.
Quelques liens utiles
– Construction d’une image avec une lentille convergente et divergente
– Rayons lumineux au travers d’une lentille
– Rayon de courbure et distance focale
Comment utiliser ces mini-applications ?
Exercice 1
Déterminer l’image donnée par une lentille convergente d’un objet placé à 4 cm de la lentille et ayant une grandeur de 2 cm. La distance focale est de 3 cm. Dessin : prendre 1 carreau pour 1 cm.
Exercice 2
Un objet de 2 cm de long se trouve à 3 cm d’une lentille convergente dont la distance focale est de 4 cm. Déterminer l’image donnée par la lentille. Dessin : prendre 1 carreau pour 1 cm.
Exercice 3
On place un objet dont la grandeur est de 15 cm à une distance de 60 cm d’une lentille convergente dont la focale est de 40 cm. Déterminer l’image. Dessin : prendre 1 carreau pour 10 cm.
Exercice 4
Une lentille convergente a une distance focale de 6 cm. Un objet dont la grandeur est de 4 cm est placé à la distance d de la lentille. Déterminer l’image.
a) d = 3 cm. b) d = 6 cm. c) d = 12 cm. d) d = 18 cm.
Exercice 5
Un objectif photographique est braqué sur un groupe de personnes. La plus proche est à 3 m, la plus éloignée à 8 m. La focale de cet objectif étant de 5 cm, où le film devrait-il se trouver pour qu’il se forme sur lui des images nettes ?
Exercice 6
Pour photographier des objets distants de 5 m, l’objectif d’un certain appareil doit être à 11 cm du film. Où doit-il être pour avoir des images nettes d’objets distants de 4 m ?
Exercice 7
Un projecteur pour diapositives 24 mm x 36 mm possède un objectif de 7.5 cm de focale. L’appareil est à 5 m de l’écran. Quelles sont les dimensions de l’image ?
Exercice 8
On dispose d’un écran carré de 2 m de côté. On veut y projeter des dispositives de 24 mm x 36 mm et placer le projecteur à 12 m de l’écran. Quelle doit être la distance focale de l’objectif pour que l’image soit la plus grande possible, mais ne déborde pas de l’écran ?
Exercice 9
L’objectif d’un appareil photographique a une distance focale de 5 cm. Le format du film est de 24 mm x 36 mm. On veut photographier un tableau dont les dimensions sont 2 m x 3 m. À quelle distance du tableau faut-il placer l’appareil pour que l’image du tableau occupe toute la place disponible sur le film ?
Exercice 10
Déterminer l’image d’un objet de 4 cm de long, placé à
4 cm d’une lentille divergente dont la distance focale est de 12 cm. Dessin : prendre 1 carreau pour 1 cm.
Exercice 11
Une lentille divergente a une distance focale de 6 cm. Un objet dont la grandeur est de 4 cm est placé à la distance d de la lentille. Déterminer l’image.
a) d = 2 cm. b) d = 3 cm. c) d = 6 cm. d) d = 12 cm.
Exercice 12
Une lentille divergente a une distance focale de 15 cm. On observe une image à 6 cm de la lentille. Cette image a une grandeur de 18 mm. Où est l’objet et quelle est sa grandeur ?
Exercice 13
À quelle distance d’une lentille faut-il placer un objet pour en obtenir une image virtuelle cinq fois plus grande et située à 30 cm de la lentille ? Quelles sont les caractéristiques de la lentille ?
Exercice 14
Une bougie se trouve à 3 m d’une paroi. On veut placer une lentille à 75 cm de la bougie de manière à en avoir une image réelle sur la paroi. Quelle lentille faut-il prendre ?
Exercice 15
Un objet se trouve à 4 m d’un écran. À l’aide d’une lentille, on aimerait obtenir sur ce dernier une image trois fois plus grande que l’objet. Quelle doit être la distance focale de la lentille et où faut-il placer celle-ci ? Faire le calcul et la construction.
Exercice 16
On a une lentille convergente de 20 cm de focale. Où faut-il placer un objet, si l’on veut que l’image soit réelle et de la même grandeur que l’objet ?
Exercice 17
Une bougie se trouve à 2 m d’une paroi. On dispose d’une lentille convergente dont la distance focale est de 32 cm. Où faut-il la placer pour obtenir sur la paroi une image réelle de la bougie ? La flamme a 3 cm de haut. Quelle est la hauteur de son image ? Etudier toutes les solutions.
Exercice 18
À quelle distance d’une lentille convergente de 16 cm de distance focale faut-il placer un objet lumineux pour en obtenir une image réelle quatre fois plus grande ?
Exercice 19
Une lentille divergente a une distance focale de 20 cm. Où doit-on placer un objet réel pour en obtenir une image virtuelle deux fois plus petite que l’objet ?
Exercice 20
Un objet se trouve à 10 m d’un écran. Quelle lentille doit-on prendre pour former sur l’écran une image réelle 20 fois plus grande que l’objet et où doit-on la placer ?
Exercice 21
À quelle distance d’une lentille convergente de 18 cm de focale faut-il placer un objet pour obtenir une image renversée trois fois plus grande ? Quelle est la nature de l’image ?
Exercice 22
Un oeil se trouve à 2 cm d’un verre de lunettes. Quelqu’un qui observe cet oeil à travers le verre en voit une image de 10 % plus petite que l’oeil. Déterminer les caractéristiques du verre de lunettes.
Exercice 23
On veut construire une lentille de verre (N = 1.5), ayant une distance focale de 40 cm. Les deux faces doivent être convexes et de même rayon de courbure. Quelle est la valeur de ce dernier ?
Exercice 24
Une lentille a un indice de réfraction de l.55. Une de ses faces est convexe et a un rayon de courbure de l m. L’autre face est concave et a un rayon de courbure de 1.5 m. Quelle est la distance focale ?
Exercice 25
Les rayons de courbure d’une lentille sont 20 et 25 cm. Calculer la convergence et le paramètre focal de cette lentille si elle est biconvexe, si elle est biconcave, si c’est un ménisque à bord mince et si c’est un ménisque à bord épais. L’indice de réfraction vaut 1.6.
Exercice 26
Un faisceau divergent est transformé par une lentille en faisceau convergent. Les deux faisceaux sont des cônes de révolution dont le rayon de base vaut 4 cm. L’angle entre la génératrice et l’axe vaut 100 pour le faisceau divergent et 200 pour le faisceau convergent. Déterminer les caractéristiques de la lentille.
Exercice 27
Dans un faisceau conique convergent, le plus grand angle entre les rayons est de 24°. Ce faisceau arrive sur une lentille divergente dont la distance focale est de 20 cm. L’intersection du faisceau avec la lentille est un disque de 4 cm de diamètre. Étudier le faisceau qui sort de la lentille. Calculer l’angle formé par les rayons les plus écartés.
Exercice 28
Un faisceau de lumière parallèle, ayant la forme d’un cylindre de 5 cm de diamètre, tombe sur une lentille. Il en ressort un faisceau divergent dans lequel les rayons qui bordent le faisceau font avec l’axe un angle de 4°. La lentille est faite avec un verre dont l’indice de réfraction vaut 1.5. Elle possède une face convexe et une face concave. Trouver un couple de valeurs possibles pour les rayons de courbure de la lentille.
Exercice 29
On accole deux lentilles convergentes et une lentille divergente dont les distances focales sont respectivement 4, 12 et 6 cm. Quel est le paramètre focal du système ?
Exercice 30
Quelle lentille doit-on accoler à une lentille convergente de 5 dioptries pour obtenir un système dont la distance focale est de 50 cm ?
Exercice 31
Un microscope simplifié est constitué de deux lentilles convergentes, l’objectif et l’oculaire, dont les distances focales valent respectivement 0.99 mm et 5 cm. Ces lentilles sont coaxiales et situées à 14 cm l’une de l’autre. Un objet ayant une grandeur de 0.1 mm se trouve à 1 mm de l’objectif. Calculer la position et la grandeur de l’image qu’on voit dans l’oculaire.
