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Cinématique vectorielle

Vitesse moyenne et vitesse instantanée

Approximation et calcul exact de la vitesse instantanée

jeudi 22 septembre 2005, par Bernard Vuilleumier

Utilisation des fonctions Apply, Map, Partition, Subtract, Transpose.

Un mobile a pour horaire Overscript[r, →]= Overscript[A, →]t^2+ Overscript[B, →]t où Overscript[A, →] = (2 m/s^2, 0)
et Overscript[B, →] = (-1 m/s, 1 m/s). Calculez :
1) sa vitesse moyenne entre t = 2 s et t = 2.1 s
2) sa vitesse moyenne entre t = 2 s et t = 2.01 s
3) sa vitesse instantanée en t = 2 s

Activité proposée

Définissez une fonction donnant l’horaire Overscript[r, →]= Overscript[A, →]t^2+ Overscript[B, →]t
Utilisez cette fonction pour calculer les coordonnées du vecteur position et les coordonnées du vecteur vitesse moyenne.
Dérivez cette fonction pour calculer les coordonnées du vecteur vitesse instantanée.