Voici :
Exercice 5
Au pied d’une colline, un baromètre indique une pression de 75 cm de mercure. Calculez la pression - en Pa et en bar - au sommet de la colline, situé 200 m plus haut. Masse volumique de l’air : 1.293 kg/m3.
Comme la différence d’altitude est faible, nous faisons l’hypothèse que la pression varie linéairement sur cette distance. Nous pouvons donc exprimer la pression p en fonction de l’altitude h de la manière suivante :
p=p0 - rho g h
p0 est la pression au pied de la colline. Il faut l’exprimer en Pa (voir ex. 2). rho est la masse volumique de l’air et h est la différence d’altitude. En remplaçant les grandeurs par leurs valeurs numériques exprimées dans les unités du SI, on obtient, en Pa et en bar
dn = p0 -> 99988.4, rho -> 1.293, g -> 9.81, h -> 200 ;
p0 - p0*g*h /. dn
%/10^5
97451.5
0.974515
Exercice 6
On a construit un tube de Torricelli avec de la glycérine. La masse volumique de ce liquide est de 1.26 kg/dm3. Quelle est la hauteur de la colonne de glycérine si la pression atmosphérique vaut 760 mbar ? Quel peut être l’intérêt d’un tel baromètre ?
La hauteur h de la colonne de liquide dans un tube de Torricelli peut s’exprimer à partir de la pression p exercée sur la surface libre du liquide, de la masse volumique rho du liquide et de l’accélération terrestre g :
h=p/(rho g)
En remplaçant les grandeurs par leurs valeurs numériques exprimées dans les unités du SI, on obtient la hauteur h en m :
dn = p -> 101322,rho -> 1260, g -> 9.81 ;
p/(rho*g) /. dn
8.19717
L’intérêt d’un tube de Torricelli utilisant un liquide dont la masse volumique est faible est sa sensibilité. Le tube permet alors de mettre en évidence de faibles variations de pression.
