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Électrocinétique

Travail, puissance et effet Joule

Travail, loi d’Ohm, puissance électrique et rendement

vendredi 25 avril 2008, par bernard.vuilleumier

Extrait de l’ouvrage Électricité, de J.-A. Monard, Bienne 1976.

Effet Joule
Le passage d’un courant dans un conducteur produit un dégagement de chaleur. On donne à celui-ci le nom d’effet Joule. Le travail effectué par le champ électrique lors du déplacement d’une charge q est égal au produit de la charge par la tension relative au chemin qu’elle parcourt.

A = q U

Le champ transporte une charge It le long d’un chemin entre les extrémités duquel il y a une tension U = RI. Calculons l’énergie dégagée pendant un temps t dans une résistance R traversée par un courant I :

A = U I t = R I2 t

Ce travail correspond à une apparition d’énergie cinétique des particules, c’est-à-dire à une apparition d’énergie thermique. Il y a simultanément disparition d’énergie électrique.


Exercice 1
Un radiateur électrique porte les indications suivantes : 220 V, 1200 W. Quelle est sa résistance ?

- Rép. 40.3 Ω


Exercice 2
Un générateur a une tension électromotrice de 6 V et une résistance interne de 2 Ω. Quel est le courant maximum qu’il peut débiter ? On le branche sur une résistance de 10 Ω. Quelle est la chaleur dégagée en 1 minute dans cette résistance ?

- Rép. 3 A, 150 J.


Exercice 3
On a deux petites lampes électriques sur lesquelles il est écrit 8 V, 1W. On dispose d’un accumulateur de 20 V dont la résistance intérieure est négligeable. On monte en série ces deux lampes, une résistance R et la source de courant. Calculez la valeur de R pour que les lampes fonctionnent normalement. Que vaut le rendement du système ?

- Rép. 32 Ω, 80 %.


Exercice 4
Une plaque chauffante consomme 2400 W. Elle est branchée sur le réseau. Quelle est sa résistance ? Combien de temps met-elle pour amener 10 litres d’eau de 10 à 100 °C si les pertes sont négligeables ?

- Rép. 20.17 Ω, 1571 s.


Exercice 5
La capacité calorifique d’un fer à repasser est de 200 cal/°C. Son corps de chauffe a une résistance de 60 Ω. On suppose qu’il n’y a pas de perte de chaleur. Durant combien de temps ce fer doit-il être branché sur une tension de 220 V pour passer de 20 à 130 °C ? Comment ce temps est-il modifié si le fer est branché sur une tension de 110 V ?

- Rép. 114 s, 457 s.


Exercice 6
Un chauffe eau est alimenté par le réseau. Il chauffe 120 litres d’eau de 10 à 90 °C en 6 heures. Que vaut la résistance du corps de chauffe ? Quel est le courant qui le traverse ?

- Rép. 26 Ω, 8.46 A.


Exercice 7
On branche un générateur dont la tension électromotrice vaut U et la résistance interne r sur une résistance extérieure R qu’on fait varier. Calculez la puissance dissipée dans la résistance extérieure en fonction de U, r et R. Quelle doit être la valeur de la résistance extérieure R pour que la puissance qui s’y dégage soit maximale ?

- Rép. R = r.


Exercice 8
Un moteur est branché sur le réseau. Il est traversé par un courant de 3.5 A et il fournit une puissance mécanique de 1 CV. Calculez la tension contre-électromotrice, la résistance interne et le rendement du moteur. Que vaudrait le courant qui traverserait le moteur si on le bloquait et que la tension à ses bornes demeurait égale à 220 V ?

- Rép. 210 V, 2.86 Ω, 95 %, 77 A.


Exercice 9
On maintient constante et égale à 30 V la tension aux bornes d’un moteur. La résistance du bobinage vaut 5 Ω. En régime normal, le courant traversant le moteur vaut 1 A. Quelle est la tension contre-électromotrice et la puissance mécanique ? Que vaut le rendement du moteur ?

- Rép. 25 V, 25 W, 83 %.

Messages

  • Bonjour Monsieur,

    A l’exercice 2, comment trouvez-vous 150 J de chaleur dégagée ?

    Je calcule,

    E_{dégagée}=R_{equivalente} I^2 t

    où,

    R_{equivalente}=R_{générateur}+R_{résistance}=2+10=12 \Omega

    d’où,

    E_{dégagée}=12*(3)^2*60=6’480 J

    En classe, j’ai noté qu’on trouvait 5’400 J, ce qui jouerait en prenant R_{equivalente}=10\Omega

    Merci

    • Bonsoir,

      La chaleur dégagée par effet Joule s’obtient de la manière suivante :
      - vous calculez d’abord l’intensité du courant dans le circuit I=U/R =0.5 A
      - l’énergie dégagée par effet Joule dans la résistance R vaut donc E=RI2t=150 J.

    • Bonjour

      Vous vous êtes trompé dans les valeurs.

      D’après l’énoncé, U=6V et R=2 Ohm

      Donc I=U/R ; I=6/2 =3 Ampère.
      E = RI²t = 10*9*60= 5400.

      Ainsi la chaleur dégagée par effet joule est bien de 5400 Joules.

      Amicalement

      Rémy

    • Bonjour,

      Vous oubliez la résistance interne du générateur ! La résistance totale du circuit vaut donc 12 Ω et le courant qui circule 0.5 A. Durant 60 secondes, la résistance de 10 Ω dégage donc bien une énergie thermique de 150 J.

  • Bonjour, je n’arrive pas à trouver les résultats que vous obtenez pour l’exercice 5. Pourriez-vous me donner quelques précisions.

    Merci d’avance.

  • Bonsoir Monsieur,

    pour l’exercice 8, comment faut-il calculer la tension contre-électromotrice ?

    • Bonsoir Adelina,

      Un moteur possède une résistance interne. La tension U appliquée à ses bornes peut se décomposer en une tension U ’ qui serait celle aux bornes d’un moteur idéal plus une tension U ’’ qui est celle aux bornes de la résistance interne. On a donc U = U ’+U ’’. U ’ est appelée tension contre-électromotrice. C’est elle qui produit l’énergie mécanique. U ’’ assure le passage du courant dans la résistance. U ’ se calcule à partir de l’égalité
      UI = UI + U ’’I qui traduit la conservation de l’énergie. La puissance électrique fournie est égale à la puissance mécanique développée par le moteur plus la puissance dissipée par sa résistance interne.

    • Bonjour Monsieur,

      Je participe à un projet d’ONG en Afrique.
      L’idée est d’installer un générateur hydroélectrique sur un cours d’eau situé à 4 km et d’amener le courant jusqu’au village.
      Je cherche une formule qui me permettra de calculer l’effet Joule (et donc la perte) pour amener le courant sur cette distance. En fonction de cela, nous verrons s’il est utile (et faisable) d’augmenter la tension pour diminuer ces pertes.
      Pouvez-vous m’aider ? Merci d’avance.

      Jean-Yves Carette
      jy.carette@telenet.be

    • Bonjour,

      Si vous désignez la tension à la sortie du générateur par U, la tension à l’entrée du village par U’ et l’intensité du courant dans la ligne par I, vous pouvez écrire UI=U’I+RI2 en vertu de la conservation de l’énergie. Le rendement de la ligne vaut alors :
      \eta=\frac{U’I}{UI}=\frac{U’I}{U’I+RI^2}=\frac{U’}{U’+RI}

      Le rendement de la ligne est d’autant meilleur que RI est petit. Il faut donc que R et I soient aussi petits que possible, d’où la nécessité de construire une ligne de faible résistance et de faire circuler dans la ligne un courant aussi petit que possible. Si la puissance nécessaire au village peut être estimée (elle est égale au produit U’I) vous pouvez alors choisir une tension U’ optimale compatible avec la résistance de la ligne. Cette résistance se calcule à partir de :
      R=\rho\frac{L}{S}

      où ρ est la résistivité de métal utilisé par la ligne, L sa longueur et S la section du conducteur.